Det här avsnittet tittar på medelvärden. Det finns tre huvudtyper av medelvärdet: medelvärdet - Medelvärdet är vad de flesta menar när de säger genomsnittliga. Det hittas genom att lägga till alla de siffror du måste hitta medelvärdet av och dela med antalet siffror. Så är medelvärdet av 3, 5, 7, 3 och 5 235 4,6. Läge - Läget är numret i en uppsättning tal som uppstår mest. Så det modala värdet på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns fler 5s än något annat nummer. Median - Medianen av en grupp av siffror är numret i mitten, när siffrorna är i storleksordning. Om exempelvis siffran är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, är medianen 6 Denna video visar hur man beräknar medelvärdet, medianen och läget När du får data som har gruppats, du kan inte uträtta medelvärdet precis för att du inte vet vad värdena är exakt (du vet bara att de ligger mellan vissa värden). Vi beräknar emellertid en uppskattning av medelvärdet med formeln: fx f. där f är frekvensen och x är gruppens mittpunkt (betyder summan av). Utarbeta en uppskattning av medelhöjden när höjderna på 23 personer ges i de två första kolumnerna i tabellen: I det här exemplet grupperas data. Du kunde inte hitta det genomsnittliga vanliga sättet (genom att lägga upp siffrorna och dela med antalet siffror) eftersom du inte vet vad värdena är. Du vet att tre personer har höjder mellan 121 och 130 cm, men du vet inte vad höjderna är exakt. Så vi uppskattar medelvärdet, med hjälp av fx f. Ett bra sätt att fastställa ditt svar skulle vara att lägga till två kolumner i tabellen, som jag har. Midpoint betyder mittpunkten för var och en av grupperna. Så den första posten är mitt i gruppen 101-120 110.5. Nu, fx (lägg upp alla värden i den sista kolumnen) 3316.5 f 23 Så en uppskattning av medelvärdet är 3316.523 144cm (3s. f.) Denna korta video visar hur du hittar medelvärdet, läget och medianen från en frekvens Tabell för både diskret och grupperad data. Ett glidande medel används för att jämföra en uppsättning figurer över tiden. Antag exempelvis att du har mätt barnets vikt under en åttaårsperiod och har följande siffror (i kg): 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65 Med den genomsnittliga ger vi oss väldigt användbar information. Vi kan emellertid ta medeltalet av varje 3-årig period. Dessa är de treåriga glidande medelvärdena. Den första är: (32 33 35) 3 33.3 Den andra är: (33 35 38) 3 35.3 Den tredje är: (35 38 43) 3 38,7, och så vidare (det finns 3 fler). För att beräkna 4 års glidande medelvärden, gör du 4 år i taget i stället, och så vidare. Läget är numret i en uppsättning tal som uppstår mest. Så det modala värdet på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns fler 5s än något annat nummer. Sortimentet är det största antalet i en uppsättning minus det minsta antalet. Så intervallet 5, 7, 9 och 14 är (14 - 5) 9. Området ger dig en uppfattning om hur spridningen av data är. Medianvärdet Medianen för en grupp av siffror är numret i mitten, när siffrorna är i storleksordning. Om exempelvis satsen med siffror är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8 är medianen 6: 1, 2, 4, 6. 6, 7, 8 (6 är medelvärdet när siffrorna är i ordning) Om du har n nummer i en grupp är medianen n (n 1) 2: e värdet. Till exempel finns det 7 nummer i exemplet ovan, så ersätt n med 7 och medianen är det (7 1) 2: e värdet 4: e värdet. Det fjärde värdet är 6.Seasonality amp Cyclic time series Säsongssituationen är termen för data som har en periodicitet på ett år. Det betyder att det ändras över en period av ett år, och upprepar i viss utsträckning. Höga och låga kan förändras, men grafens allmänna form är liknande år på år. På samma sätt upprepas en cyklisk tidsserie. Detta är dock en mer allmän term. Perioden kan vara sekunder (som ett hjärtslag) eller tusentals år (som i och med istiden). Trender - det rörliga genomsnittet En trend är en förenkling av kaotisk tidsrelaterad data för att visa den underliggande värdenörelsen. Ett rörligt medelvärde är helt enkelt medelvärdet av konsekutiva datablock. På detta sätt utjämnas fluktuationer i en kurva. Antal bitar av data i ett block benämns antalet poäng. 3 bitar av data i ett block är ett 3-punkts glidande medelvärde 10 bitar av data i ett block är ett 10-punkts glidande medelvärde. Etc. Det är viktigt att komma ihåg att utgångspunkten för varje block går framåt med ett nummer varje gång. Exempel - beräkna fyra punkter glidande medelvärden för följande resultat: 1 3 8 4 5 7 3 8 2 13 Obs plottning av glidande medelpunkter - det glidande medelvärdet för varje datablock ska ritas i mitten av varje nummerblock Det är, Det första glidande medelvärdet ska anges mellan 2: a och 3: e. läser längs x-axeln. Det andra glidande medlet bör ritas mellan 5: e och 6: e behandlingen, och så vidare. Alla nedladdningar omfattas av en Creative Commons License. Dessa är gratis att hämta och dela med andra om kredit visas. Filer kan inte ändras på något sätt. Under inga omständigheter är innehåll att användas för kommersiell vinst. copycopyright gcsemathstutor 2015 - Alla rättigheter reserverade SysterwebbplatserMovande medelvärden Videor för att hjälpa GCSE Maths studenter lära sig om glidande medelvärden. Vad är ett rörligt medelvärde Ett rörligt medelvärde är medelvärdet över ett visst givet intervall. Det angivna intervallet ändras över tiden. Rörliga medelvärden tillåter oss att se trendlinjer och säsongsvariationer. Flyttande medelvärden, trendlinje och säsongsmässig variation En GCSE-statistik hjälper videon att gå igenom huvudidéerna för att beräkna glidande medelvärden för tidsseriedata och hur man sedan ritar och ritar en trendlinje för att sedan beräkna den genomsnittliga säsongsvariationen för att förutsäga framtida värden. GCSE-modul 1 Ämne 09 Del 1 Rörande medelvärden GCSE-modul 1 Ämne 09 Del 2 Examensfråga om glidande medelvärden Roter till landskapsskärmformat på en mobiltelefon eller liten tablett för att använda Mathway-widgeten, en gratis matematisk problemlösare som svarar på dina frågor med steg - för-steg förklaringar. Du kan använda gratis Mathway-kalkylatorn och problemlösaren nedan för att öva Algebra eller andra matematiska ämnen. Prova de givna exemplen eller skriv in ditt eget problem och kolla ditt svar med de steg för steg förklaringarna. TES Top 10 Resources: Genomsnitt och Spridning Följande samling av resurser har samlats in av TES Maths Panel. De kan laddas ner gratis genom att registrera sig på TES-webbplatsen. Alla har sitt favoritexempel på hur medelvärden verkligen inte säger vad du vill veta eller hur de är olämpliga för vissa situationer. En djup förståelse för medelvärden och spridning är viktig och blir viktigare med tanke på den allt större mängd data. Vår utmaning är att göra statistik och i synnerhet medelvärden och sprida spännande och tillämpliga på ungdomar. Den här topp 10 listan hjälper dig att hitta spännande resurser för att inspirera framtida statistiker. Detta är en lysande resurs för att matcha frekvensbord med deras läge, medelvärde och intervall. Jag tycker om förslaget att skriva uttalanden som jämför de tre dataseten med hjälp av vanligt förekommande. Detta kan enkelt utökas genom att titta på median, IQR, ritdiagram från data, som kommer upp med olika uppsättningar data med t. ex. lägre medelvärde men högre spridning, etc8230 En av mina favoriter med Standard Unit Box-studenter Studenterna kan arbeta i lag för att kartlägga kort med stapeldiagram till deras respektive bord med vanligt utseende. Jag tycker om att vissa uppgifter saknas och att eleverna behöver fylla luckorna. Ett bra sätt att avsluta denna aktivitet är att diskutera sina stapeldiagram (er) till tabell G där det finns olika korrekta svar. Detta ger ett bra tillfälle att få studenterna att motivera och matematiskt motivera sitt svar. Denna aktivitet är också ett bra sätt att starta diskussioner för att länka formen av en distribution med medelvärden och spridning. Detta är en bra tänkande förmåga 8216sänd det ut8217 aktivitet som är idealisk för revision. Det innehåller examensfrågor med svar som alla jumblade upp 8211 elever måste sätta processer i rätt ordning och slutföra frågorna. Eleverna kan återkalla metoden genom att först anordna stegen, ett bra sätt att undvika främst lärarledda aktiviteter och i stället uppmuntrar gruppdiskussioner. Det här är en stor aktivitet för att visa statistik som används i sammanhanget. Eleverna kan i ett första steg använda data (även tillhandahållet som kalkylblad) för att utarbeta medelvärden 8211 de kan till och med använda IKT för denna bit och sedan koncentrera sig på jämförelsen av dataseten. Den här aktiviteten innehåller ytterligare bra förslagspotential att skapa lådor och histogram och analysera dem. Åldersintervall: 11-16 Format: ppt (som ska användas på enskilda datorer) Ett animerat äventyrsspel där studenter svarar på medelvärden för att kunna utvecklas genom ett hemsökta hus. Författaren ger bra förslag på hur man använder spelet t. ex. eleverna ska visa hela arbetet av varje fråga i sin bok. Spelet slutar när de får två fel på det här steget kan du arbeta igenom frågorna med eleverna individuellt eller ens byta böcker och få eleverna att upptäcka misstag av sina kamrater. En kort aktivitet där eleverna behöver tolka information (i form av ledtrådar) och använda sin kunskap om medelvärden för att lösa pusslet. Detta kan göra en rolig startplenär aktivitet 8230 eller till och med inspirera studenter att skapa sitt eget pussel. En touch av konkurrenskraft är ibland ett bra sätt att få eleverna att gå. Detta kortspel (som ska spelas i par) är ett bra sätt att få eleverna att öva med sig överallt. Såsom föreslagits kan den utvidgas till en heltäckande aktivitet i slutet för att hitta medelvärdena från en frekvenskort. Jag gillar det här kalkylbladet eftersom det är kort och skarpt och använder ett känt koncept (5-stjärniga översynssystemet) som kommer att gälla för många studenter. Detta kan vara särskilt användbart när man diskuterar missuppfattningar (t ex 82168230 i det här 5-stjärniga systemet, alla slutade med i genomsnitt 7 stjärnor8217). Det här kalkylbladet kan enkelt utökas för att hitta andra medelvärden, sprida, rita diagram från data etc. Stort kalkylblad som kräver att eleverna anger siffror för att ge en given medelvärde, median och intervall. Det skapar en utmärkt möjlighet att diskutera problemlösningsförmåga och öppnar dörrarna för massor av rika frågor. Kan användas som starter för att ställa upp dem för en liknande uppgift eller som mini-plenum i mellan för att kontrollera elevernas förståelse. En Tarsia Jigsaw-aktivitet på att hitta medelvärden och intervallet är en stor resurs för att säkerställa en hel del övning och främja positivt grupparbete och samarbete. Denna tarsia (som varje annan tarsia) kan enkelt ändras genom att göra justeringar som att ta bort svar eller göra avsiktliga misstag. Jag har också alltid en stack med tomma trianglar för att utöka aktiviteten t. ex. denna tarsia går upp till medelvärden av 30 frågar eleverna att komma med dataset för att hitta ett genomsnitt på 31, 328230 Relaterade inlägg:
No comments:
Post a Comment